Sul multiplexing nella generazione fisica di numeri casuali e sulla conservazione del contenuto di entropia totale

Rapporti scientifici volume 13, numero articolo: 7892 (2023) Citare questo articolo

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Nel presente articolo, utilizziamo un supercontinuum casuale basato su un laser a feedback distribuito Raman casuale per studiare la generazione di numeri casuali demultiplexando spettralmente l'ampio spettro del supercontinuum in canali paralleli. Regolando la separazione spettrale tra due canali indipendenti, testiamo le capacità dei test statistici più comunemente utilizzati per identificare la separazione spettrale minima richiesta tra i canali, soprattutto dopo l'uso delle fasi di post-elaborazione. Tra tutti i test esaminati, la correlazione incrociata tra i canali che utilizzano i dati grezzi sembra essere la più solida. Dimostriamo anche che l'uso di fasi di post-elaborazione, sia l'estrazione dei bit meno significativi che le operazioni di OR esclusivo, ostacola la capacità di questi test di rilevare le correlazioni esistenti. Pertanto, l'esecuzione di questi test su dati post-elaborati, spesso riportati in letteratura, non è sufficiente per stabilire adeguatamente l'indipendenza di due canali paralleli. Presentiamo quindi una metodologia che può essere utilizzata per confermare la vera casualità degli schemi di generazione parallela di numeri casuali. Infine, dimostriamo che, mentre la regolazione della larghezza di banda di un singolo canale può modificare il suo potenziale output di casualità, influisce anche sul numero di canali disponibili, in modo tale da conservare il bitrate totale della generazione di numeri casuali.

La generazione di numeri casuali (RNG) è sempre più richiesta per numerose applicazioni, come le simulazioni Monte Carlo1, gli algoritmi di apprendimento automatico2 e le comunicazioni sicure3. Mentre i generatori di numeri pseudo-casuali basati su calcoli algoritmici erano sufficienti a questo scopo, alcune applicazioni che richiedono una quantità molto grande di numeri casuali iniziano a rivelare i loro limiti. Pertanto, negli ultimi anni l’interesse è cresciuto notevolmente nei numeri casuali reali generati da processi fisici, in contrapposizione agli algoritmi deterministici. Infatti, poiché si basano su veri sistemi fisici casuali, non soffrono degli stessi problemi di riproducibilità e periodicità che presentano anche i migliori sistemi pseudo-RNG. Tuttavia, per garantire che i numeri generati siano realmente casuali, è importante identificare correttamente l’origine della casualità e quantificarne il potenziale. L'RNG basato su processi quantistici offre certezza assoluta sulla reale casualità del sistema, poiché la casualità ha origine da probabilità quantistiche intrinseche. Tuttavia, la velocità in bit che può essere raggiunta da questi sistemi è relativamente bassa, in genere con velocità comprese tra Mbps e Gbps4. Ciò non è sufficiente per le applicazioni descritte in precedenza, che consumano bit casuali a velocità incredibilmente elevate. Pertanto, sono state studiate nuove fonti di casualità per generare bit casuali a velocità più elevate di quelle attualmente ottenibili con i processi quantistici.

Lo stato attuale della tecnica si basa sull'entropia generata dai laser a semiconduttore che funzionano in modo caotico a causa del feedback esterno alla cavità. A causa delle ampie larghezze di banda dei laser caotici, sono state dimostrate velocità RNG di centinaia di Gbps5, e lavori recenti hanno dimostrato come questi bit generati casualmente possano essere estratti utilizzando la quantizzazione completamente ottica, che consente di superare le larghezze di banda limitate di componenti elettronici come fotodiodi e laser caotici. convertitori analogico-digitali6. Tuttavia, la fonte della casualità in questi sistemi caotici non è così ovvia come nel caso dei sistemi quantistici e, nella corsa per raggiungere il maggior tasso RNG possibile, sono state prese molte scorciatoie. Uno dei più diffusi in letteratura è l'uso di complesse fasi di post-elaborazione per nascondere le correlazioni esistenti in sequenze di bit che non sono sufficientemente casuali per superare i test statistici7,8,9,10,11. Una fase di post-elaborazione comune si basa sull'applicazione di un'operazione di OR esclusivo (XOR) tra il flusso di bit originale e una versione ritardata di esso7,8,9. Anche operazioni di post-elaborazione più complesse, come l'uso di derivate numeriche successive, offrono la promessa di generare più bit casuali per misurazione rispetto alla digitalizzazione originale utilizzata, il che dovrebbe sollevare ancora alcune preoccupazioni sulla reale casualità delle sequenze di bit così generate10, 11. Nel 2017, Hart et al. ha emesso alcune raccomandazioni per la valutazione del contenuto entropico dei sistemi fisici RNG12. Nel loro articolo, raccomandano che i ricercatori facciano affidamento esclusivamente su dati minimamente post-elaborati allo scopo di generare un vero RNG e che qualsiasi sequenza di bit che richieda l'uso di una post-elaborazione complessa per superare i test statistici dovrebbe essere vista come nient'altro che una sequenza di bit pseudo-casuale di alta qualità. Inoltre, sostengono che l’origine fisica dell’entropia dovrebbe essere studiata e calcolata teoricamente, piuttosto che basarsi esclusivamente su test statistici.